Нынешний каменный храм Ризоположения выстроен в имении Леоново на берегу Яузы 1722 году как обетная церковь: владелец усадьбы Василий Петрович Хованский решил отблагодарить Бога за то, что царь Петр I, приговорив его за кутёж и дерзкое кощунство к смертной казни, смилостивился и заменил приговор на телесное наказание. До этого в поместье Хованских в Левоновой пустоши стояла деревянная церковь во имя Положения Ризы Пресвятой Богородицы.

Каменная постройка — очень редкое, почти уникальное сооружение для Москвы той эпохи; в годы, когда весь камень шел на сооружение первых зданий Санкт-Петербурга, в первопрестольной действовал запрет на каменное строительство; хозяину имения пришлось ждать разрешения не один год. 

Структура церкви (восьмерик на четверике с колокольней) — вполне традиционная для усадебных построек московского барокко. Посвящение храма, вслед за первоначальной деревянной церковью — тоже довольно редкое для Москвы (в наши дни в честь Положения Ризы Пресвятой Богородицы в столице есть только один храм, он находится в Кремле, рядом с Успенским собором и Грановитой палатой, после Смутного времени там находился патриарший двор) и связано оно, по-видимому, либо с тем, что на 2 июля по старому стилю пришлось какое-то значимое для рода Хованских событие, либо с желанием помещика подчеркнуть свою близость к царскому двору и к патриарху Филарету.

С 1676 года имением владел Павел Григорьевич Демидов — выдающийся меценат и учёный-натуралист. При нём в усадьбе появился парк, оранжереи и пруды, где владелец имения, переписывавшийся с виднейшими европейскими учеными, собирал редкие виды растений, птиц и рыб. Судьба храма, впрочем, при Демидове была плачевна: парадоксально, но именно при нём, а не в годы советской власти, храм был закрыт и богослужения не проводились с 1800 по 1859 гг. (в силу нервной болезни Демидова стали раздражать громкие звуки, в том числе — колокольный звон). На этот период пришлось наполеоновское разорение Москвы, которое не миновало и церковь Ризоположения — в храме французы устроили конюшню.

Возобновление служб связано с именем нового владельца усадьбы — фабриканта Молчанова; в 1859 году он отреставрировал и открыл церковь для рабочих ситценабивной Ростокинской фабрики. К этому времени, по всей вероятности, относятся фрески, написанные на внешней северной стене храма, а также установка в храме печного отопления.

Последним своим владельцам, Капустиным, усадьба Леоново, а вместе с ней и Леоновская церковь обязаны собиранием исторических и краеведческих сведений, изданных в виде брошюры в 1908 году. Эта книга и сейчас остается важным источником информации об истории храма и местности в целом.

После октябрьской революции 1917 года богослужения в церкви не прекращались, однако храм не избежал разорения, предпринятого большевиками повсеместно по Декрету об изъятии церковных ценностей. При этом некоторые иконы, изъятые по тому же декрету из церкви на территории Белоруссии, неисповедимыми путями не подверглись уничтожению, а были преданы в храм Ризополжения. Это Феодоровский образ Божьей Матери и икона с изображением Богородицы, Младенца Христа, праведного Иосифа и младенца Иоанна Крестителя (т. н. икона «Трех радостей»).

Один из клириков храма Ризоположения в Леонове в советское время пополнил ряды новомучеников — это священномученик Павел Фелицын, арестованный в 1937 г. и погибший в лагерях в 1941 г. (4/17 января). В годы войны приход вносил пожертвования в фонд Красной Армии. В 1943 году на территории церкви Ризоположения снималась сцена казни Зои Космодемьянской для фильма «Зоя».

Послевоенные годы, помимо богослужебной жизни, были ознаменованы хлопотами по благоустройству территории и по частичным поновлениям в храме, а также по проведению электричества и водяного отопления, ремонту хозяйственных построек. Не так давно были выстроены крестильня со взрослой купелью и отдельное помещение свечной лавки, помещение воскресной школы и гимнастический зал. Здание самого храма нуждается в основательной реставрации.